Qualità industriale – Progettazione degli esperimenti (DOE)

La gestione della qualità industriale ha come obiettivo il raggiungimento di uno standard elevato di qualità dei prodotti immessi sul mercato, aumentando la fidelizzazione dei clienti e diminuendo i costi dovuti a difetti e reclami. Il fine ultimo è quello di costruire una solida reputazione del marchio sul mercato e guadagnare più soldi.

Per essere in grado di assicurare un determinato livello di qualità dei prodotti bisogna conoscere il processo di fabbricazione in modo approfondito. Serve comprenderne le caratteristiche tecniche e capire quali variabili influenzano la buona riuscita dei risultati – e governarle di conseguenza.

Le variabili di processo non sono sempre tutte note a priori e la loro influenza non è a volte quantificabile con facilità. Serve spesso uno sforzo sperimentale per aumentare le proprie conoscenze, il che significa investire risorse economiche.

La progettazione degli esperimenti (Design Of Experiments) è un insieme di tecniche che consentono di ridurre lo sforzo sperimentale a parità di risultati ottenibili.

Schema logico

Al centro del ragionamento si trova la realtà fisica del processo produttivo. C’è un modello teorico iniziale che si reputa affidabile per spiegarla, che normalmente viene dall’esperienza pregressa. Per verificare il modello o una sua versione modificata, si compiono alcune osservazioni sperimentali sul processo e si raccolgono dei dati, che subiscono una prima elaborazione (pulizia). I dati vengono poi analizzati con le tecniche ANOVA (Analysis Of Variance) per verificare statisticamente la validità del modello in esame. Se la verifica ha esito positivo il modello diventa know-how aziendale. In caso contrario, la sperimentazione prosegue con le indicazioni tratte dai dati.

In ogni modo la sperimentazione produce risultati preziosi per l’azienda, che diventa sempre più informata sul proprio processo produttivo. Dato che la sperimentazione richiede investimento di risorse, è consigliabile ottimizzarne gli sforzi a parità di risultati per massimizzarne il valore.

Schema razionale

Variabili principali e disturbi, fattori e livelli

Non tutte le variabili di processo sono importanti al fine degli obiettivi desiderati. Alcune di esse sono controllabili e quindi possono essere governate. Altre invece sono incontrollabili e introducono effetti sul modello chiamati disturbi.

Quando si definisce un piano sperimentale, le variabili di processo da caratterizzare si chiamano fattori. Ogni fattore diventa oggetto di indagine nell’esperimento. Alcuni fattori si riveleranno probabilmente significativi per il processo produttivo, cioè si vedrà come la loro variazione abbia effetti sui risultati. Altri invece si riveleranno disturbi.

Ogni fattore sperimentale viene configurato in due o più livelli di influenza durante le prove. Ciò significa intuitivamente che per testare l’importanza di un fattore sia necessario provare a cambiarne l’intensità nel processo e osservare eventuali variazioni nei risultati. Ad esempio, se serve verificare la significatività della temperatura (T) in un processo automatico di deposizione di marmellata in determinati contenitori, si potranno effettuare delle prove a bassa T e altre ad alta T.

Non solo: l’attenta osservazione dei dati sperimentali spesso permette di effettuare estrapolazioni numeriche interessanti sulla natura dell’influenza di un fattore sui risultati di un processo. Ad esempio, se si scoprisse che la temperatura di cui sopra fosse influente nel processo di deposizione della marmellata, i dati raccolti potrebbero permettere di stimare un modello matematico per prevederne l’influenza automaticamente. In tal caso, si potrebbe poi decidere a che livello impostare il parametro durante il processo produttivo per averne i massimi benefici. E’ per questo che si parla di know-how aziendale.

Logica sperimentale

Analisi dei risultati: le tecniche ANOVA

I risultati della sperimentazione sono gruppi di dati. Per trasformarli in informazioni serve una procedura di analisi statistica chiamata tecnica ANOVA (ANalysis Of VAriance).

L’ANOVA è di fatto un test statistico per rifiutare con un determinato margine di sicurezza un’ipotesi di partenza, detta ipotesi nulla. Nel caso del DOE, rifiutare un’ipotesi nulla significa affermare che i risultati di un esperimento siano influenzati da una data variabile di processo. L’oggetto del test ANOVA è l’uguaglianza delle medie campionarie dei risultati al variare dei livelli di un fattore. Se si rifiuta l’uguaglianza tra medie significa che il fattore su quei livelli è significativo, cioè variandolo si cambia l’esito del processo produttivo.

Nella figura seguente si nota come l’influenza di un fattore di processo, sperimentato su 3 livelli, abbia introdotto delle variazioni nei risultati dell’esperimento con 3 campioni sperimentali.

Variando i livelli del fattore in ingresso cambia la media dei risultati sperimentali

Il metodo matematico alla base dell’ANOVA è il test di ipotesi statistico. Nel caso di ANOVA ad un fattore su più livelli, con dimensione del campione costante, si propone un test di Fischer sviluppato sull’ipotesi nulla che il fattore indagato non sia significativo.

Test di Fischer per ANOVA ad un fattore su più livelli

Se il test statistico evidenzia che il fattore sia significativo, non va trascurata l’analisi dei residui del modello matematico di test. Si tratta di una procedura matematica che si può sintetizzare come segue: “una volta capita l’influenza del fattore di processo, se ne può calcolare l’effetto sui risultati sperimentali; se le conclusioni sono corrette, una volta depurati i dati di questa influenza trovata (calcolo dei residui) il resto dei valori deve essere distribuito casualmente”.

Nel caso di più fattori ci si riferisce a tabelle ANOVA più complesse. L’obiettivo è sempre quello di verificare l’influenza dei vari fattori sui risultati del processo. E’ da notare che nel caso di due o più fattori si indagano anche le loro interazioni: due fattori possono essere ininfluenti sui risultati se variati uno alla volta, ma magari determinanti se variati contemporaneamente nello stesso verso.

I risultati dell’analisi statistica, oltre al verdetto del test di ipotesi, possono essere anche preziose informazioni sui coefficienti di variazione dei risultati in funzione dei fattori. Si possono cioè ricavare modelli matematici utili a prevedere i comportamenti reali e a governarli.

I piani fattoriali

I piani fattoriali sono dei progetti di esperimenti volti a verificare l’influenza di determinati fattori sui risultati di un processo. I piani vengono normalmente redatti da team formati da esperti di processo ed esperti di modelli teorici. Lo scopo è approfondire la conoscenza dei processi industriali interni all’azienda con il minor dispendio di risorse possibile.

Tra i piani fattoriali più diffusi si possono citare i piani 22 e 23, vale a dire piani di due o tre fattori a sue livelli. Questa impostazione richiede di concentrare l’attenzione sui due o tre fattori ritenuti più importanti per i risultati di processo. Si usa perchè consente un’analisi abbastanza semplice con un numero di esperimenti contenuto.

Un esempio può essere la quantità di marmellata depositata in un contenitore da un sistema meccanico a pompa in funzione della temperatura, dell’umidità relativa dell’aria nella macchina di produzione e della quantità di gelificante utilizzato.

Esempio di piano fattoriale 23

Se l’influenza dei fattori A, B, C o di alcuni di essi viene confermata, con i risultati dell’analisi statistica è possibile stimare quale sia il setup migliore di parametri per ottenere l’obiettivo desiderato nel processo. Ad esempio massimizzare la quantità di marmellata depositata nel contenitore.

Strumenti informatici

Le analisi statistiche oggetto della Progettazione degli Esperimenti possono essere affrontate con Microsoft Excel. Per velocizzare le analisi sperimentali o affrontarle in modo sistematico, è anche possibile utilizzare software più specifici per l’analisi di dati, quali ad esempio Minitab o SPSS.

I consulenti CAE Device sono disponibili ad aiutare le Aziende a definire le politiche sperimentali e individuare il setup ottimale dei propri processi produttivi. Con la massima flessibilità e professionalità, sarà possibile definire insieme lo sforzo e le risorse necessarie ad ottenere del prezioso know-how aziendale.